已知cos阿而发除以1减sin阿而发等于根号3加1除以2,求1加sin阿而发除以cos阿而发,阿而发就是长的象a那...已知cos阿而发除以1减sin阿而发等于根号3加1除以2,求1加sin阿而发除以cos阿而发,阿而发就是长的象a那个,急

问题描述:

已知cos阿而发除以1减sin阿而发等于根号3加1除以2,求1加sin阿而发除以cos阿而发,阿而发就是长的象a那...
已知cos阿而发除以1减sin阿而发等于根号3加1除以2,求1加sin阿而发除以cos阿而发,阿而发就是长的象a那个,急

设1加sin阿而发除以cos阿而发=M,则cos阿而发除以1减sin阿而发=M-2sin阿而发分之1=根号3加1除以2.将两边倒过来,得根号3-1=M-2倍sin阿而发。所以M=根号3

sina^2+cosa^2=1
cosa^2=1-sina^2=(1+sina)*(1-sina)
即:cosa/(1-sina)=(1+sina)/cosa
所以(1+sina)/cosa=根号3加1除以2
望采纳

式子左边分子分母同乘以(1+sinα)
cosα / (1 - sinα)
=cosα(1+sinα)/{ (1-sinα)(1+sinα)}
=cosα(1+sinα)/ (1- sin^2α)
=cosα(1+sinα)/{cos^2α
=(1+sinα)/cosα=(根号3+1)/2

已知:cosa/(1-sina)=(根号3+1)/2
求:(1+sina)/cosa,其实两式相等的:(1-sina)(1+sina)=1-sin²a=cos²a