已知：角α的终边上的点P与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求sinαcosβ+tanαtanβ+1cosαsinβ的值．
问题描述：
已知：角α的终边上的点P与A（a，b）关于x轴对称（a≠0，b≠0），角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，求
+sinα cosβ
+tanα tanβ
的值． 1 cosαsinβ
答
不防设点A为（12，5）
则角α的终边上的点P（12，-5）
角β的终边上的点Q（5，12）…（2分）
令cosα＝
，tanα＝−12 13
，sinα＝−5 12
…（8分）5 13
+sinα cosβ
+tanα tanβ
＝0…（10分）1 cosαsinβ
答案解析：为了运算的简便，不防设点A为（12，5），然后表示出P，Q的坐标，进而求出α，β的正弦，余弦，正切值，代入直接运算求值即可．
考试点：三角函数的化简求值；终边相同的角．
知识点：本题考查了三角函数的运算求值，特例法能将问题简单化，是基础题．