设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
问题描述：
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
答
因为 |ABC| = |A||B||C|
所以 |ABC|≠0 的充分必要条件是 |A|,|B|,|C| 都不等于0
故 ABC 可逆的充分必要条件是 A,B,C 都可逆.