在直角三角形ABC中,角C等于90°,a＝10,三角形ABC的面积为50*√3/3,则则b＝多少？角A等于多少？角a所对直角边，b也一样那个数是50倍的根号3比3，不怎么会输
问题描述：
在直角三角形ABC中,角C等于90°,a＝10,三角形ABC的面积为50*√3/3,则
则b＝多少？角A等于多少？
角a所对直角边，b也一样
那个数是50倍的根号3比3，不怎么会输
答
a是什么呢
答
三角形面积：1/2*（a*b）sinC
50*√3/3=1/2*(10*b)sinC
50*√3/3=5b b＝10*√3/3
同理 50*√3/3＝1/2*（b*c)sinA
c＝√a^2-b^2=100-100/3＝2/3*100
50*√3/3＝1/2*（10*√3/3*2/3*100）sinA
sinA＝3/20
A＝arcsin3/20
答
∵S△ABC=1/2*ab=50√3/3
∴b=2*50√3/3/a=100√3/3/10=10/√3
∴c=√(a^2+b^2)=√(10^2+100/3)=20/√3
∵sinA=a/c=10/(20/√3)=√3/2
∴A=60°
∴B=90°-60°=30°