如果直角三角形的两个锐角A、B的正弦值是方程x的平方+px+q=0的两个根.(1)那么实数P,q应满足哪些条件?(2)如果p,q满足(1)中的条件,那么方程X的平方+PX+q=0的两个根是否等于直角三角形的两个锐角A,B的正弦值?

问题描述:

如果直角三角形的两个锐角A、B的正弦值是方程x的平方+px+q=0的两个根.(1)那么实数P,q应满足哪些条件?
(2)如果p,q满足(1)中的条件,那么方程X的平方+PX+q=0的两个根是否等于直角三角形的两个锐角A,B的正弦值?

sinA+sinB=-p--> sinA+cosA=-p-->√2sin(A+45)=-p
sinAsinB=q--> sinAcosA=q--> sin2A=2q
因为0两式平方后相减还有: 1+2q=p^2
因此要满足的条件为:1+2q=p^2,-√2=

第一问标答应是p^2-4q≥0

1)sinA+sinB=-p--> sinA+cosA=-p-->√2sin(A+45)=-p
sinAsinB=q--> sinAcosA=q--> sin2A=2q
因为0