已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C（4,-1）,求两直角边所在直线方程...已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C（4,-1）,求两直角边所在直线方程.（求解;这类型题目有什么好的方法?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:55

问题描述：

已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C（4,-1）,求两直角边所在直线方程...
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB所在直线方程为 3x-y+5=0 ,直角顶点C（4,-1）,求两直角边所在直线方程.（求解;这类型题目有什么好的方法?

答

两条直角边都是和斜边成45度的角,斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3,设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得：|k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1 所以有：|k-3|=|1+3k|,两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k...