已知单位向量M和N的夹角为60角,求证(2N-M)垂直于M,并解释其几何意义?通过求解可以证明,

答

∵(2n-m)•m=2n•m-m²=2|m|•|n|cos60°-|m|²=1-1=0

∴(2n-m)⊥m

由向量减法的三角形可知,2n,m,2n-m构成三角形,∵(2n-m)⊥m

∴构成以(2n-m),m为直角边,2n这斜边的直角三角形.

谢谢！你的图是怎么画上去的，箭头又是怎么画上去的，能告诉吗？向量2N—M的方向应该向上吧？否则根据向量加法原则，应该是仍然不对！不好意思，图发上去后，发现箭头标错一个，再改需要重新发，图片上传时速度较慢，所以暂时未改。对不起。另：图是事先画好，存成图片，通过“插入图片”上传的。画图可在PPT（较好用）或Word中进行，那里都有自选图形工具，有带箭头的线，画好后，标上必要的字母，全部选中，击右键弹出菜单，选择“另存为图片”，这样图就作好了。哦，对了，存盘时一般要选择JPEG格式，这样文件小些。