已知函数f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+b的图像在点P(0,f(0))处得切线是3X-Y-2=0,求a,b的值
问题描述：
已知函数f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+b的图像在点P(0,f(0))处得切线是3X-Y-2=0,求a,b的值
答
f'(x)=x^2-2x+a
f'(0)=a=3
3x-y-2=0.x=0=>y=-2
f(0)=x^3/3-x^2+3x+b=b=-2
所以a=3,b=-2能不能再详细点了？谢谢f(X)=三分之一X的3次方-X的2次方+aX+bf'(x)=x^2-2x+af(X)的图像在点P(0，f(0))处得切线的斜率为f'(0)=af(x)的图像在点P(0，f(0))处得切线是3X-Y-2=0，Y=3X-2，斜率为3所以f'(0)=a=3，即a=33x-y-2=0经过点P(0，f(0))，所以x=0时，y=f(0)3x-y-2=0，x=0时y=-2所以f(0)=-2f(x)=x^3/3-x^2+3x+bf(0)=b所以b=-2