已知α∈(0，π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ） A.(0，π4) B.(0，π4] C.[π4，π2] D.(π4，π2)
问题描述：
已知α∈(0，
)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（ ）π 2
A. (0，
)π 4
B. (0，
]π 4
C. [
，π 4
]π 2
D. (
，π 4
) π 2
答
∵焦点在y轴上
∴
＜1 sinα
1 cosα
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（
−α）π 2
∵0＜α＜
π 2
∴α＞
−α，即 π 2
＞α＞ π 2
π 4
故选D．