已知α∈(0,π2),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是(  ) A.(0,π4) B.(0,π4] C.[π4,π2] D.(π4,π2)

问题描述:

已知α∈(0,

π
2
),方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围是(  )
A. (0,
π
4
)

B. (0,
π
4
]

C. [
π
4
π
2
]

D. (
π
4
π
2
)

∵焦点在y轴上

1
sinα
1
cosα

∴sinα>cosα,
即sinα>sin(
π
2
−α

∵0<α<
π
2

∴α>
π
2
−α
,即
π
2
>α> 
π
4

故选D.