如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,则x=_.

问题描述:

如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,则x=______.

∵五边形ABCDE的内角和=(5-2)×180°=540°,
而五边形ABCDE的内角都相等,
∴∠E=∠EDC=∠C=

540°
5
=108°,
∵∠1+∠2+∠E=180°,∠3+∠4+∠C=180°,
而∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=180°-108°=72°,
∴x=∠EDC-(∠1+∠3)=108°-72°=36°.
故答案为36°.