如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,则x=_.
问题描述:
如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,则x=______.
答
∵五边形ABCDE的内角和=(5-2)×180°=540°,
而五边形ABCDE的内角都相等,
∴∠E=∠EDC=∠C=
=108°,540° 5
∵∠1+∠2+∠E=180°,∠3+∠4+∠C=180°,
而∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1+∠3=180°-108°=72°,
∴x=∠EDC-(∠1+∠3)=108°-72°=36°.
故答案为36°.