为什么求行列式的副对角线的前面要添加（-1）^([n*（n-1）]/2)谢谢
问题描述：
为什么求行列式的副对角线的前面要添加（-1）^([n*（n-1）]/2)谢谢
不是求余子项才需要在前面添加负一的次方么?这里前面添加负一的次方是什么原因?
|1 0 0 x|
|1 0 x 0|
|1 x 0 0| * x
|1 0 0 0|
这个行列式为什么等于x^4么?可以说是同一个问题来的.
答
根据行列式的定义,次对角线上元素的乘积的符号由列标排列的逆序数决定列标的排列是 n(n-1)...321,其逆序数为:(n-1)+(n-2)+...+2+1 = n(n-1)/2.所以 行列式的副对角线的前面要添加(-1)^[n(n-1)/2].下面例子中,n=4.4(4...这样子的？您说的我懂了，不过那如果按照直接计算的话，为什么我算出来是-x^4?就是那个斜向右下乘起来再相加然后再减去斜向左下的积和的算法，求解释谢谢？"斜向右下乘起来"你说的是对角线法则?行列式4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!!!