已知向量m=（cosx/4,1),n=(√3sinx/4,cos^2x/4)若m*n=1,求cos(2∏/3-x)的值前面的转化过程我会,就是到后来为什么要化成sin(x/2+∏/6),并且怎样将cos(x+∏/3)进行转化,请有能力的朋友帮个忙,

√3cosx/4*sinx/4+cos^2(x/4)=1
√3/2sinx/2+(cosx/2)/2+1/2=1
sin(x/2+π/6)=1/2
sin(x/2+π/6)=1/2
sin(x/2+π/6+π/2-π/2)=1/2
cos(x/2-π/3)=1/2
cos(2π/3-x)=cos2（π/6-x/2）=cos2（x/2-π/6）=2cos^2(x/2-π/6)-1=2*(1/2)^2-1=-1/2

已知向量m=（cosx/4,1),n=(√3sinx/4,cos^2x/4),m*n=1
代入得到 m*n=sin(x/2+π/6)+1/2,
故有 sin(x/2+π/6)=1/2
cos(2π/3-x)=cos(π-x-π/3)= -cos(x+π/3)= -1+2sin²(x/2+π/6)= -1/2
要化成sin(x/2+π/6),是因为结果是求cos(x+π/3),它们是倍角关系.