若a的绝对值的n次方=1/2,b的绝对值的n次方=3,求(ab)的2n次方的值
问题描述:
若a的绝对值的n次方=1/2,b的绝对值的n次方=3,求(ab)的2n次方的值
某同学是这样解的
(ab)^2n=(a^n b^n)^2=(1/2x3)^2=9/4
这位同学没有得分,而答案确实是9/4.你知道是为什么吗?
答
(ab)^2n
=[(ab)^2]^n
=[a^2b^2]^n
=(|a|^2|b|^2]^n
=[(|a||b|)^2]^n
=[(|a||b|)^n]^2
=(|a|^n*|b|^n)^2
=(1/2x3)^2
=9/4.
该同学未能用上已知条件,所以不得分.