如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=1/2x2-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_.
问题描述:
如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=
x2-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为______.1 2
答
当⊙P与x轴相切时,P点纵坐标为±2;
当y=2时,
x2-1=2,1 2
解得x=±
;
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当y=-2时,
x2-1=-2,1 2
x无解;
故P点坐标为(
,2)或(-
6
,2).
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