已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和． （1）求该圆台母线的长； （2）求该圆台的体积．
问题描述：
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
（1）求该圆台母线的长；
（2）求该圆台的体积．
答
（1）设圆台的母线为l，则由题意得π（2+6）l=π•22+π•62，
∴8πl=40π，l=5．
∴该圆台的母线长为5；
（2）设圆台的高为h，由勾股定理可得h＝
＝3，
l2−(6−2)2
∴圆台的体积 V=
π×（22+62+2×6）×3=52π．1 3