已知sinα−cosα2sinα+3cosα=15，则tanα的值是（ ）A. ±83B. 83C. -83D. 无法确定
问题描述：
已知
=sinα−cosα 2sinα+3cosα
，则tanα的值是（ ）1 5
A. ±
8 3
B.
8 3
C. -
8 3
D. 无法确定
答
∵
=sinα−cosα 2sinα+3cosα
，1 5
∴
＝tanα−1 2tanα+3
，1 5
∴tanα=
，8 3
故选：B．
答案解析：首先，给定的等式左侧分子分母同除以cosα，然后，转化成关于tanα的等式，求解即可．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题重点考查了同脚三角函数基本关系式，属于基础题．