已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2；
问题描述：
已知tan(3π+α)=2,求(1)(sinα+cosα)2；
答
tan(3π+α)=tanα=2
(sinα+cosα)²
=(sinα+cosα)²/（sin²α+cos²α）
=[(sin²a+cos²a+2sinacosa)÷cos²a]/[(sin²α+cos²α)÷cos²a]
=[tan²a+1+2tana]/[tan²+1]
=[2²+1+2×2]/[2²+1]
=9/5
答
解tan(3π+a)=2∴tana=2∴(sina+cosa)²=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(sin²a+cos²a)——除以cos²a+sin²a=1=(tan²+1+2tana)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a=(4+1...