求助高手一道解析几何

问题描述：

求助高手一道解析几何
在梯形ABCD中,AD垂直于CD,AB平行于CD,A,B是两个定点,其坐标分别为（0,-1）,（0,1),C,D是两个动点 0分
且满足|CD|=|BC|.(1)求动点C的轨迹E的方程；（2）试探究在轨迹E上是否存在一点P,使得P到直线y=x-2的距离最短(3)设轨迹E与直线x=a （-2解第三步就好了

答

1
y=x^2/4
2
P(2,1)
3
你应该学过积分吧,要不然不好做
直线x=a与抛物线的交点(a,a^2/4)
直线x=a+2与抛物线的交点(a+2,(a+2)^2/4)
直线x=a,直线z=a+2,直线y=1和x轴围成的矩形的面积是一定的,为2
题目所求最大面积等价于求抛物线在[a,a+2]下方的面积s1最小
s1=int(a,a+2)(x^2/4)dx=x^3/12|(a,a+2)=(1/6)(3a^2+6a+4)
f(a)=3a^2+6a+4=3(a+1)^2+1的判别式delta=36-48在-2此时题目所求的面积最大,为S=2-1/6=11/6

求助高手 一道解析几何

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