已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z

问题描述:

已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z

设z=x+iy;则有:|x+iy-3|=|x+iy-3i|;√((x-3)²+y²)=√(x²+(y-3)²);(x-3)²+y²=x²+(y-3)²;3(2y-3)=3(2x-3);x=y;由于|z|=2√2=√(x²+y²);所以x=y=±2;z=2+2i或-2-2...