f(x)=(√3)cos(3x-a)-sin(3x-a)是奇函数,则a＝?
问题描述：
f(x)=(√3)cos(3x-a)-sin(3x-a)是奇函数,则a＝?
答
首先令f(x)=-f(-x)
代入得到,
(√3)cos(3x-a)-sin(3x-a)=-[(√3)cos(-3x-a)-sin(-3x-a)]
把两个cos 和两个sin 分别移到一边,利用和差化积公式就能求出a 了,两边可消去一项!!!
答
这个简单.
首先,因为是奇函数,所以f(0)=0
得到：(√3)cos(-a)-sin(-a)=0,也就是
(√3)cos(a)+sin(a)=0,所以tan(a)=-√3,
所以,a=-π/3+kπ.(因为正切函数是一个周期函数,所以要加上周期)