从集合{1,2,3,.,100}中任取2个数,使它们的和能被4整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?

问题描述:

从集合{1,2,3,.,100}中任取2个数,使它们的和能被4整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?

所有元素分四类:4的倍数、除以4余1的数、除以4余2的数和除以4余3的数.每种各有25个因此和为4的倍数有以下情况:(1)两个数都是4的倍数.从25个数中选择2个.有C(25,2)=300种(2)两个数除以4都余2.从25个数中选择2...