如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
问题描述：
如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
答
过点C作CD⊥AB，交AB于点D；设CD=x，
在Rt△ADC中，有AD=
=CD=x，CD tan45°
在Rt△BDC中，有BD=
=CD tan60°
x，
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又有AB=AD-BD=20；即x-
x=20，
3
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解可得：x=10（3+
），
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答：气球离地面的高度CD为10（3+
）米．
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