若tan（5π+α）=m,求sin（－α）-cos（π-α）/sin（α-5π）+cos（π+α）的值
问题描述：
若tan（5π+α）=m,求sin（－α）-cos（π-α）/sin（α-5π）+cos（π+α）的值
答
tan(5π+α)=m
tanα=m
sin（－α）-cos（π-α）/sin（α-5π）+cos（π+α）
=(-sina+cosa)/(-sina-cosa)
=-(-tana+1)/(tana+1)
=-(1-m)/(1+m)
=(m-1)/(m+1)
答
用a代替
tan(5π+a)=tana=m
原式=(-sina+cosa)/(-sina-cosa)
上下除以cosa,且sina/cosa=tana
所以原式=(-tana+1)/(-tana-1)
=(m-1)/(m+1)