已知向量a=(cosθ，sinθ)，b=(3，1)，则|a-b|的最大值为（ ）A. 1B. 3C. 3D. 9
问题描述：
已知向量
=(cosθ，sinθ)，
a
=(
b
，1)，则|
3
-
a
|的最大值为（ ）
b
A. 1
B.
3
C. 3
D. 9
答
|
-
a
|2=
b
2+
a
2-2
b
•
a
=1+4-2（
b
cosθ+sinθ）=5-4sin（θ+
3
），当4sin（θ+π 3
）=-1时，|π 3
-
a
|2取得最大值9，|
b
-
a
|的最大值为3
b
故选C
答案解析：用向量的坐标运算表示出|
-
a
|的大小，再利用三角函数知识求最大值．
b
考试点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值．
知识点：本题考查向量的运算，向量的模、三角函数的性质，考查计算能力．