设θ∈[0，2π]，AP1=（cosθ，sinθ），OP2=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是______．
问题描述：
设θ∈[0，2π]，
=（cosθ，sinθ），
AP1
=（3-cosθ，4-sinθ）．则P1、P2两点间距离的取值范围是______．
OP2
答
∵P1P2=OP2−OP1=（3-2cos θ，4-2sin θ），∴|P1P2|2=（3-2cos θ）2+（4-2sin θ）2=29-12cos θ-16sin θ=29-20cos（θ+α），∴3≤|P1P2|≤7．故答案为3≤|P1P2|≤7．...
答案解析：利用向量的数量积运算和三角函数的单调性即可得出．
考试点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
知识点：熟练掌握向量的数量积运算和三角函数的单调性是解题的关键．