在平面直角坐标系中，A（0，-4），B（4，2），直线l1经过原点和点B，直线l2经过点A和点B （1）分别求出直线l1和直线l2的解析式；（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:28:21

问题描述：

在平面直角坐标系中，A（0，-4），B（4，2），直线l₁经过原点和点B，直线l₂经过点A和点B
（1）分别求出直线l₁和直线l₂的解析式；
（2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l₁交于点M，与直线l₂交于点N，是否存在实数a，使OA=2MN？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

答

（1）∵直线y₁经过原点，
∴设直线l₁的解析式：y₁=k₁x，
∵经过点B（4，2）
∴4k₁=2，
解得：k₁=

，
∴设直线l₁的解析式：y₁=

x
设直线l₂的解析式：y₂=k₂x+b，
∵经过点：A（0，-4），B（4，2），
∴

b＝−4

4k+b＝2

解得：

k2＝

b＝−4

∴直线l₂的解析式：y₂=

x-4；
（2）M（a，

a），N（a，

a-4），
∵MN=|a-4|，
∴OA=4，OA=2MN，
∴|a-4|=2，
解之，a=2或a=6．

在平面直角坐标系中，A（0，-4），B（4，2），直线l1经过原点和点B，直线l2经过点A和点B （1）分别求出直线l1和直线l2的解析式； （2）若直线x=a（a为实数）分别与直线l1交于点M，与直线l2交