若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=______.

问题描述:

若锐角A满足tanA-cotA=2,则tan2A+cot2A=______.

∵tanA-cotA=2,
∴(tanA-cotA)2=4,
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4.
又∵tanA•cotA=1,
∴tan2A+cot2A=4+2=6.
答案解析:根据同角三角函数的关系及完全平方公式作答.
考试点:同角三角函数的关系.
知识点:本题主要考查了同角三角函数的关系.