设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．
问题描述：
设a，b，c为互不相等的非零实数，求证：方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0不可能都有两个相等的实数根．
答
证明：假设题中的三个方程都有两个相等的实数根，不妨设这三个方程的根的判别式为△1，△2，△3，则有△1＝4b2−4ac＝0 ①△2＝4c2−4ab＝0 ②△3＝4a2−4bc＝0 ③．由①+②+③得：a2+b2+c2-ab-ac-bc...