直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为5,则函数的表达式为_.
问题描述:
直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为
,则函数的表达式为______.
5
答
∵点A(0,2),
∴OA=2,
根据勾股定理,OB=
=
AB2−OA2
=1,
2−22
5
∴点B的坐标为(1,0),
∴
,
b=2 k+b=0
解得
,
k=−2 b=2
∴函数的表达式为y=-2x+2.
故答案为:y=-2x+2.