直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为5,则函数的表达式为_.

问题描述:

直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为

5
,则函数的表达式为______.

∵点A(0,2),
∴OA=2,
根据勾股定理,OB=

AB2−OA2
=
5
2
−22
=1,
∴点B的坐标为(1,0),
b=2
k+b=0

解得
k=−2
b=2

∴函数的表达式为y=-2x+2.
故答案为:y=-2x+2.