判断y=x²(x+a)/x+a的奇偶性
问题描述：
判断y=x²(x+a)/x+a的奇偶性
答
令f（x）=x²(x+a)/x+a
f（-x）=x²(-x+a)/-x+a=-x²(x-a)/x+a=x²(-x+a)/x+a
f（x）≠f（-x）
且f（x）+f（-x）≠0
非奇非偶令f（x）=x²(x+a)/x+af（-x）=x²(-x+a)/-x+a=x²(x-a)/x+af（x）+f（-x）=x²(x+a)/x+a+[x²(x-a)/x+a]=x²(2x)/x=2x² ,x² 在定义域内不恒等于0，f（x）不恒等于-f（-x）所以f（x）不是奇函数f（x）-f（-x）=x²(x+a)/x+a-[x²(x-a)/x+a]=2ax²/x+a，2ax²/x+a要在定义域内恒等于0，只有a=0时所以当a=0时f（x）是偶函数，a≠0，不是偶函数综合，当a=0时，f（x）是偶函数，a≠0，f（x）非奇非偶