3平方-1=1*8；5平方-1=3*8；7平方-1=6*8；规律为什么?
问题描述：
3平方-1=1*8；5平方-1=3*8；7平方-1=6*8；规律为什么?
同上
答
a的平方-1一定被8整除（a为奇数）
证明：设a为2n+1,(n为整数)
（2n+1）的平方-1=2n（2n+2）=4n(n+1)
n,n+1为连续整数,所以其中必有一个为偶数
所以n(n+1)是2的倍数
因此 （2n+1）的平方一定整除8
即 a的平方一定整除8
得证