设地球质量为m,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,问:当人造卫星离海平面3R时,它所受到的地球引力是在地面时的多少倍?

问题描述:

设地球质量为m,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,问:当人造卫星离海平面3R时,它所受到的地球引力是在地面时的多少倍?

距海平面3R的卫星轨道半径r=4R,根据万有引力有:
在地球表面的万有引力F=G

mm′
R2

距海平面3R处所受万有引力F′=G
mm′
r2
=G
mm′
(4R)2
=
1
16
G
mm′
R2
=
1
16
F

即卫星所受地球引力是在地面时的
1
16

答:当人造卫星离海平面3R时,它所受到的地球引力是在地面时的
1
16
倍.