如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22，BF=2． （I） 求证：CF⊥C1E； （II） 求二面角E-CF-C1的大小．
问题描述：
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3
，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2
2
，BF=
2
．
2
（I） 求证：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E-CF-C1的大小．
答
（I）由已知可得CC1=32，CE=C1F=23，EF2=AB2+（AE-BF）2，EF=C1E=6，于是有EF2+C1E2=C1F2，CE2+C1E2=C1C2，所以EF⊥C1E，C1E⊥CE．又EF∩CE=E，所以C1E⊥平面CEF由CF⊂平面CEF，故CF⊥C1E；（II）在△CEF中，由（I）...