tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
问题描述：
tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
答
因为tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根
所以tana=2，tanb=3；或tana=3，tanb=2；
根据公式tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）=（2+3）/（1-2*3）=-1
所以2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)
=2sin^2(a+b)/cos^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)/cos^2(a+b)+cos^2(a+b)/cos^2(a+b)
=2tan^2（a+b）-3tan（a+b）+1
=4
答
2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[sin^2(a+b)+cos^2(a+b)]=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[tan^2(a+b)+1]tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb=5/1-6=-1原式=2+3+1/1+1...