已知tanα=2，求：（1）tan(α+π4)的值； （2）6sinα+cosα3sinα−2cosα的值．
问题描述：
已知tanα=2，求：（1）tan(α+
)的值； （2）π 4
的值． 6sinα+cosα 3sinα−2cosα
答
（1）∵tanα=2，∴tan(α+
)=π 4
=tanα+1 1−tanα
=-3．2+1 1−2
（2）∵tanα=2，∴
=6sinα+cosα 3sinα−2cosα
=6tanα+1 3tanα−2
=12+1 6−2
．13 4
答案解析：（1）利用两角和的正切公式可得 tan(α+
)=π 4
，把 tanα=2代入，运算求得结果．tanα+1 1−tanα
（2）把 tanα=2 代入
=6sinα+cosα 3sinα−2cosα
，运算求得结果．6tanα+1 3tanα−2
考试点：三角函数的化简求值；两角和与差的正切函数．
知识点：本题考查两角和的正切公式，同角三角函数的基本关系的应用，用tanα表示出要求的式子，是解题的关键．