一道函数与导数的题
问题描述：
一道函数与导数的题
证明：当a>ln2-1且x>0时,e^x>x^2-2ax+1.
答
e^x>x^2-2ax+1即e^x-x^2+2ax>1设f(x)=e^x-x^2+2ax求导f'(x)=e^x-2x+2a再求导f''(x)=e^x-2令e^x=2 ==> x=ln2∴x∈(0,ln2),f''(x)ln2-1∴a-ln2+1>0,即f'(x)>0恒成立∴f(x)为增函数∴f(x)>f(0)=e^0=1即e^x-x^2+2ax>1即e...