空间向量四点共面问题

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:21:14

问题描述：

空间向量四点共面问题
空间向量四点共面有一条：满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1

答

若四点共面,则PA = m*PB + n*PC;
故：（OA - OP）= m*（OB - OP）+ n*（OC - OP）；
得：OP = （ -OA + m*OB + n*OC）/(m+n-1)
明显知结论.