若cosα＝−4/5，α是第三象限的角，则sin(α+π4)=_．
问题描述：
若cosα＝−
，α是第三象限的角，则sin(α+4 5
)=______． π 4
答
∵cosα＝−
，α是第三象限的角，4 5
∴sinα=−
=-
1−cos2α
，3 5
因此，sin(α+
)=sinαcosπ 4
+cosαsinπ 4
=-π 4
×3 5
+（-
2
2
）×4 5
=−
2
2
7
2
10
故答案为：−
7
2
10