已知函数f(x)=4x^2-7／2-x,x∈[0,1]
问题描述：
已知函数f(x)=4x^2-7／2-x,x∈[0,1]
(1)求f(x)的单调区间及值域
(2)设a≥1函数g(x)=x^3-3a^2x-2a,x∈[0,1]若对任意x∈[0,1]总存在,使g(x)=f(x)成立,求a的取值范围
答
(1) f'(x)=[8x(2-x)+(4x^2-7)]/(2-x)^2=(-4x^2+16x-7)/(2-x)^2 =-(2x-7)(2x-1)/(2-x)^2 x∈[0,1] 当1/2=1 当x>a,g'(x)>0,g(x)增 当-a0,g(x)增 当x=-a,g'(x)=0,g(x)极大 当x=a,g'(x)=0,g(x)极小 x∈[0,1],a>=1 g(x)单...