有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共18只,翅膀20对,求蜻蜓多少只?

问题描述:

有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共18只,翅膀20对,求蜻蜓多少只?

1)蜻蜓和蝉都是6只脚,蜘蛛8只脚,如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6=108只脚少了118-108=10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5(只)蜻蜓和蝉有13(只) 假如这13只全是蝉,那么翅膀有13对,少了7对所以蜻蜓有(20-13)÷(2-1)=7(只)蝉有13-7=6(只)答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.(2)蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108(条).
实际上有118条腿,相差118-108=10(条).
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5(只).
这样就已求出,蜘蛛有5只.
现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13(只).
假定这13只都是蝉,那么它们的翅膀共有13对.实际上有20对,还差20-13=7(对).
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进7只蜻蜓,留下6只蝉.
最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蝉.