已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平*对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值
问题描述:
已知函数f(x)=x的三次方+ax平方+bx+a平*对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,求b的最小值
答
f'(x)=3x^2+2ax+b
对任意a属于(-4,+∞),f(x)在(0,2)上单调递增,即f'(x)>=0的区间必包含(0,2)
有2种情况
1)delta