1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C.
问题描述:
1、已知△ABC的内角A、B及其对边a、b满足a+b=a×(1/tanA)+b× (1/tanB).求内角C.
答
a+b=a/tanA+b/tanB a(1- 1/tanA)+b(1-1/tanB)=0 a(1-cosA/sinA)+b(1-cosB/sinB)=0 根据正弦定理a/sinA=b/sinB 那么 sinA(1-cosA/sinA) +sinB(1-cosB/sinB)=0 (sinA-cosA)+ sinB-cosB=0 根号2sin(A-π/4)+根号2si...