已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理，原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB 为什么？今晚就要做完，

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:11

问题描述：

已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C
由正弦定理，原式等价于
sinA+sinB=cosA+cosB 为什么？今晚就要做完，

答

由正弦定理,原式等价于
sinA+sinB=cosA+cosB,即
sinA-cosA=cosB-sinB
sin(A-45)=cos(B+45)=sin(45-B)
所以A-45=45-B（另一种情况舍去）
C=90