已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C由正弦定理,原式等价于sinA+sinB=cosA+cosB,即sinA-cosA=cosB-sinBsin(A-45)=cos(B+45)=sin(45-B)所以A-45=45-B（另一种情况舍去）C=90这个解法中舍去的那一步,我不太懂,为什么要舍去啊?我数学不好,so poor
问题描述：
已知三角形ABC的内角A,B及其对边ab,满足a+b=(a/tanA)+(b/tanB),求内角C
由正弦定理,原式等价于
sinA+sinB=cosA+cosB,即
sinA-cosA=cosB-sinB
sin(A-45)=cos(B+45)=sin(45-B)
所以A-45=45-B（另一种情况舍去）
C=90
这个解法中舍去的那一步,我不太懂,为什么要舍去啊?我数学不好,so poor
答
因为sin(A-45）=sin(45-B),有可能是 （A-45）+(45-B)=180,这时A-B=180；三角形的内角小于180度,所以不可能,故舍去这种情况.