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已知sin（3π+θ）=1/3，求cos(π+θ)cosθ[cos(π−θ)−1]+cos(θ−2π)sin(θ−3π2)cos(θ−π)−sin(3π2+θ)的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:18:45
问题描述：

已知sin（3π+θ）=

1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π−θ)−1]
+
cos(θ−2π)
sin(θ−
3π
2
)cos(θ−π)−sin(
3π
2
+θ)
的值．

答

∵sin（3π+θ）=-sinθ=

1
3
，
∴sinθ=-
1
3
，
原式=
−cosθ
cosθ(−cosθ−1)
+
cos(2π−θ)
−sin(
3π
2
−θ)cos(π−θ)+cosθ

=
1
1+cosθ
+
cosθ
−cos2θ +cosθ
=
1
1+cosθ
+
1
1−cosθ
=
2
1−cos2θ
=
2
sin2θ
=
2
(−
1
3
)2
=18．

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