某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20远/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克
问题描述：
某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20远/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克
每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有中下关系：w=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为y(元).
⑴求y与x的函数关系
⑵当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
⑶如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?
答
解:⑴ y=(x-20) w
=(x-20)(-2x+80)
=-2x2+120x-1600,
∴y与x的函数关系式为:y=-2x2+120x-1600.
⑵ y=-2x2+120x-1600
=-2 (x-30) 2+200,
∴当x=30时,y有最大值200.
∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元.
⑶ 当y=150时,可得方程 -2 (x-30 )2 +200=150.
解这个方程,得 x1=25,x2=35.
根据题意,x2=35不合题意,应舍去.
∴当销售价定为25元/千克时,该农户每天可获得销售利润150元.