在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b=a+c，则B的取值范围是 _ ．
问题描述：
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b=a+c，则B的取值范围是 ___ ．
答
∵2b=a+c，即b=
，a+c 2
∴cosB=
=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-
(a+c)2
4 2ac
≥3(a2+c2)-2ac 8ac
=4ac 8ac
，1 2
则B的范围为（0，
]．π 3
故答案为：（0，
]π 3