设直线l与圆C:x的平方+y的平方=r的平方交于A,B两点,o为坐标原点,已知A(根号3.1),当原点o到直线l的距离为根号3时,求直线l的方程

问题描述:

设直线l与圆C:x的平方+y的平方=r的平方交于A,B两点,o为坐标原点,已知A(根号3.1),当原点o到直线l的距离为根号3时,求直线l的方程

将A(√3,1)代入x^+y^=r^ ,r=2,
可知|OA|=|OB|=2,
设O与AB交C,|OC|=√3,
由图|CB|=|CA|=1,
得|AB|=|OA|=|OB|=2,
所以角AOB=60度,得AB平行X轴,
得B坐标(-√3,1)
直线L为:y=1