已知关于x、y的二元一次方程组{x+2y=6m+3,2x-y=2m+1}的解互为相反数,求m的值.

问题描述:

已知关于x、y的二元一次方程组{x+2y=6m+3,2x-y=2m+1}的解互为相反数,求m的值.

方程组
x+2y=6m+3①
2x-y=2m+1②

由题知,方程组的解互为相反数
则,x+y=0
代入①,得
y=6m+3
将y的值代入②,得
2x=2m+1+6m+3=8m+4
解得,x=4m+2

将x=4m+2、y=6m+3
代入x+y=0,得
10m+5=0
解得,m=-1/2

所以,m的值为-1/2