已知sinα+2cosα=0,则sin2α+cos2α=_.
问题描述:
已知sinα+2cosα=0,则sin2α+cos2α=______.
答
∵sinα+2cosα=0,
∴tanα=-2,
∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2α-sin2α
=
2sinαcosα+cos2−sin2α
sin2α+cos2α
=
2tanα+1−tan2α
tan2α+1
=-
7 5