已知sinα+2cosα=0,则sin2α+cos2α=_.

问题描述:

已知sinα+2cosα=0,则sin2α+cos2α=______.

∵sinα+2cosα=0,
∴tanα=-2,
∵sin2α+cos2α=2sinαcosα+cos2α-sin2α
=

2sinαcosα+cos2sin2α
sin2α+cos2α

=
2tanα+1−tan2α
tan2α+1

=-
7
5